新课程理想课堂教学的追求
——《轴对称知识的应用》教学案例
丹阳市第五中学 薛贤良
新课程标准实施以来，许多数学教师都在思索这样的问题：1、在新课程标准下我们的课堂教学内容应如何确定？2、新课程标准下我们的课堂教学方法又应如何选择？3、师生应该如何定位、配合，才能取得最佳的教学效果？等等。为了寻求这些问题的答案，在平时的教学中我作了许多尝试，深有体会。比如，在学习轴对称图形时，我设计了一节活动课，这节课以学生提出的一个问题为中心，组织学生进行积极的探索活动，事实证明效果很好，做到了三个突出：突出培养学生学习数学的兴趣和爱好，鼓励学生发现问题、提出问题；突出培养学生善于思考、归纳和总结的素质和能力；突出揭示问题的本质和规律，帮助学生巩固所学的知识，并运用所学知识解决学习过程中的疑难问题。
【活动主题】
用轴对称的知识解决撞击小球问题。
【活动过程】
一、活动前，展示问题
师：同学们，不经风雨，长不成大树，在我们学习的过程中遇到挫折是在所难免的，对待问题，我们应采取什么态度呢？是回避，还是寻求帮助，共同解决呢？
生：寻求帮助，共同解决。
师：今天朱宁同学遇到了麻烦，我们一起来帮他解决，好吗？
生：好—
师：下面，我们请朱宁同学说出他所遇到的问题。
【学生展示问题一】
正方形的盘中有一只黑球和一只白球，请你打击黑球，经盘的四壁反弹后击中白球，问：黑球应经过怎样的路线才能击中白球？
评：学生觉得此题难在无处下手
二、活动中，探索规律
生：老师，这个问题象我们《课课练》中的一个问题：
【展示问题二】图示是一个台球桌，a、b、c、d是它的4块边板。若击球者想通过击打A球，让A球先撞上a板，反弹后再撞上B球，那么他应将A球打到a板的哪一点？
师：是嘛，那么你可以说一说它们之间的联系和区别吗？
生：……（略）
评：人类缺少了联想，就像鸟儿失去了翅膀，教学内容的选择为学生提供了联想和
比较的机会
师：下面请大家想一想，可以互相讨论一下，看看这个问题应该如何解决呢？
学生活动一：1、以活动小组为单位活动，画出路线图，并试着说明理由。
2、组织班级交流，帮助学生理清解题思路。
学生归纳：1、为了画出路线图，我们可以先画出路线草图，再加以分析。
2、路线正确的关键是保证入射角∠1等于反射角∠2，而要保证∠1=∠2，
只要使∠2的对顶角∠3与∠1相等，要使∠3=∠1，只要作A球关于
a板的对称点A'。
师：是否可以通过作B球的对称点来确定A球路线呢？
生：可以。
师：现在，我们将题目稍微变化一下，看看这个问题应该如何解决呢？
【展示问题三】图示是一个台球桌，a、b、c、是它的4块边板。若击球者想通过击
打A球，让A球先撞上a，反弹后再撞上d板 ，再反弹后撞上B
球，那么他应将A球打到a板的哪一点？
学生活动二：1、以同桌为单位活动，画出路线草图和线路图。
2、教师巡视并进行纠错。
教师归纳：撞击哪条边就是作哪条边的对称点。
评：有时候教师的总结无疑于画龙点睛。
师：现在我们回到朱宁同学所提的问题，请你们思考黑球应经过怎样的路线才能击中白球？
学生活动三：学生独自解决并互相交流。
【展示学生作品】
（这种图行吗？）
评：因为掌握了规律，所以解题显得很轻松，方法也多样。
三、活动后，拓展延伸
正方形的盘中有一只黑球和一只白球，当两只小球位于什么位置时，打击黑球，
不能经盘的四壁反弹后击中白球。
【教学反思】
1、什么是新课程标准下理想的课堂教学模式？
传统观念主导下的数学课堂教学常常是教师以自我为中心，以传授知识为目的，学生对知识没有一个感悟和探究的过程，这种教学模式极易造成两种后果，一是学生对知识理解得不够深刻，实践成功率较低，二是学生的学习兴趣日益下降。
理想的课堂教学模式应该不拘泥于常规，教师在确定教学内容时应从满足学生的实际需要出发，通过提供学生感兴趣的或者有疑惑的问题，来调动学生的学习兴趣和积极性，使绝大多数学生都能够积极地投入到课堂活动中去。大量的教学实例证明，只有如此，才能取得良好的教学效果。因此，在今后的教学过程中，教师要树立以学生发展为本的教育观，把学习的主动权交给学生，要给学生多一点思考，多一些活动空间，多一些表现机会，多一些成功的体会，激发学生主动探究的欲望。
2、新课程标准要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新意识，让学生理解知识产生和发展的过程”，“培养学生团结协作和社会活动的能力”。在课堂里的教师和学生，不只是在教和学，“他们还在感受课堂中生命的涌动和成长，只有这样的课堂，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。”因此，教学方法的选择应遵循能调动绝大多数学生学习热情的原则，让学生自己回忆、自己发现、互相讨论、相互交流，这样有助于激发学生的积极性和主动性，加深学生对知识的理解，使学习变得既轻松，又愉快，从而逐步提高学生学习的兴趣。
3、笔者所任教的班级是学校的实验班级，经过一年多的教改实验，学生的综合素质得到了很大的提高，综合水平明显优于其他平行班级，绝大多数学生已经逐步形成了自主学习、勇于探索、交流合作的学习习惯，一些同学经常带着一些问题和老师讨论。据统计，94%的学生能够积极地投入到探索与交流等活动中，更有一些同学在找到答案时不自满，而是努力地寻找规律，形成自己独到的见解，这对学生养成观察、类比、归纳的习惯和能力很有帮助，也是对指导——自主学习的补充和完善。
4、对于活动课，我认为还存在一些亟待的问题：比如少数学生性格内向，主动探索以及与他人合作交流的意识不强，小组讨论交流时发言不踊跃等等。因此如何为这些学生提供成功的机会，让他们获得成功的体验，使他们恢复自信与活力，进而转化为学习的内在动力，将是我在今后的教学实践中需要进一步深入研究和探索的目标。
